已知點(diǎn)A(－3，－4)、B(5，－12)．

如圖所示，半圓⊙O的直徑為2，A為直徑MN延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且OA＝2，B為半圓周上任一點(diǎn)，以AB為邊作等邊△ABC(A、B、C按順時(shí)針?lè)较蚺帕?，問(wèn)∠AOB為多少時(shí)，四邊形OACB的面積最大？最大面積是多少？

已知A、B、C是△ABC三內(nèi)角，向量m＝(－1，)，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1．

(1)求角A；

(2)若＝－3，求tanB．

已知13sinα＋5cosβ＝9，13cosα＋5sinβ＝15，求sin(α＋β)．

已知向量，

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)求函數(shù)f(x)＝a·b－|a＋b|的最小值及此時(shí)的x值．

(經(jīng)典回放)如圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b．

(1)求這段時(shí)間的最大溫差；

(2)寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式．

已知向量a＝(sinB，1－cosB)與向量b＝(2，0)的夾角為，其中B是△ABC的內(nèi)角，求角B的大小．

某動(dòng)物種群數(shù)量1月1日低至700，7月1日高至900，其總量在此兩值之間依正弦曲線變化．

(1)畫(huà)出種群數(shù)量關(guān)于時(shí)間變化的圖像；

(2)求出種群數(shù)量作為時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式(其中t以年初以來(lái)的月為計(jì)量單位)．

△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，求當(dāng)A為何值時(shí)，cosA＋2cos取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

某港口水深y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：小時(shí))的函數(shù)，下面是水深數(shù)據(jù)：

據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y＝Asinωx＋b的圖像．

(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出y＝Asinωx＋b的表達(dá)式；

(2)一般情況下，船舶航行時(shí)船底與海底的距離不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米，那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間(忽略離港所用的時(shí)間)？