某人在塔的正東沿著南60°西的方向前進(jìn)40米以后，望見(jiàn)塔在東北方向，若沿途測(cè)得塔的最大仰角為30°，求塔高．

一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)1號(hào)機(jī)器人由A點(diǎn)開(kāi)始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)D處正以2倍于自己的速度向點(diǎn)A作勻速直線滾動(dòng)，如圖所示，已知AB＝，AD＝17 dm，∠BAC＝45°，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？

如圖所示，有兩條直線AB和CD相交成80°角，交點(diǎn)是O．甲乙兩人同時(shí)從點(diǎn)O分別沿OA，OC方向出發(fā)，速度分別是4 km/h，4.5 km/h．3小時(shí)后兩人相距多遠(yuǎn)(結(jié)果精確到0.1 km)？

三角形ABC中，AB＝2，cosC＝，D是AC上一點(diǎn)，AD＝2DC且cos∠DBC＝．

求：(1)∠BDA的大�。�(2)．

100個(gè)產(chǎn)品中有93個(gè)產(chǎn)品長(zhǎng)度合格，90個(gè)產(chǎn)品重量合格，其中長(zhǎng)度、重量都合格的有85個(gè)，現(xiàn)從中任取一個(gè)產(chǎn)品，記A＝“產(chǎn)品長(zhǎng)度合格”，B＝“產(chǎn)品重量合格”，求產(chǎn)品的長(zhǎng)度、重量至少有一個(gè)合格的概率．

已知集合A＝{－9,－7,－5,－3,－1,0,2,4,6,8}，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)x∈A,y∈A,x≠y，計(jì)算：?

(1)點(diǎn)(x,y)不在x軸上的概率；

(2)點(diǎn)(x,y)正好落在第二象限的概率．

下面是我國(guó)居民生活污水排放量的一組數(shù)據(jù)：

試估計(jì)1996年我國(guó)居民生活污水排放量，并預(yù)測(cè)2004年生活污水排放量(單位：10⁸t)．

已知函數(shù)f(x)＝x²－1(x≥1)的圖像為C₁，曲線C₂與C₁關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．

(1)求曲線C₂的函數(shù)解析式g(x)；

(2)設(shè)函數(shù)y＝g(x)的定義域?yàn)镸，若x₁，x₂∈M，且x₁≠x₂，

求證：|g(x₁)－g(x₂)|＜|x₁－x₂|；

(3)設(shè)A、B為曲線C₂上任意不同兩點(diǎn)，證明直線AB與y＝x必相交．

某射手射擊目標(biāo)，直到擊中才能停止，如果該射手射擊一次擊中目標(biāo)的概率是p，試求射擊次數(shù)ζ的分布列．

某電廠冷卻塔型如圖所示，雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所成的曲面，其中A，是雙曲線的頂點(diǎn)，C，是冷卻塔上口直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，B，是下底直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，已A＝14 cm，C＝18 cm，B＝22 m，塔高20 m．

(1)建立坐標(biāo)系并寫出該曲線的方程；

(2)求冷卻塔的容積．(精確到10 m³，塔壁厚度不計(jì)，π取3.14)．