如圖，ABCD是一塊邊長為100 m的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90 m的扇形小山，P是弧TS上的一點(diǎn)，其余部分是平地．一開發(fā)商想在平地上建造一個(gè)有邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR，求長方形停車場面積的最大值和最小值．

已知A是△ABC的內(nèi)角，且有sinA－cosA＝a，若1＜a＜，求A的取值范圍．

已知雙曲線x²－y²＝4，直線l∶y＝k(x－1)，試討論實(shí)數(shù)k的取值范圍．

(1)直線l與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；

(2)直線l與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；

(3)直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)．

求滿足下列條件的雙曲線方程

(1)以2x±3y＝0為漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)(1，2)；

(2)離心率為，虛半軸長為2；

(3)與橢圓x²＋5y²＝5共焦點(diǎn)且一條漸近線方程為y－x＝0．

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解關(guān)于x的不等式．

在數(shù)列{a_n}中，a_n＝，又b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

在△ABC中，分別根據(jù)所給條件指出解的個(gè)數(shù)．

(1)a＝4，b＝5，A＝30°；(2)a＝5，b＝4，A＝60°；

(3)a＝，b＝，B＝120°；(4)a＝，b＝，A＝60°．

在一很大的湖岸邊(可視湖岸為直線)停放著一只小船，由于纜繩突然斷開，小船被風(fēng)刮跑，其方向與河岸成15°．速度為2.5公里/小時(shí)，同時(shí)岸上有一人，從同一地點(diǎn)開始追趕小船，已知他在岸上跑的速度為4公里/小時(shí)，在水中游的速度為2公里/小時(shí)，問此人能否追上小船，若小船的速度改變，則小船能被人追上的最大速度是多少？

某時(shí)刻，臺(tái)風(fēng)中心位于城市A的正西400 km處，臺(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)40 km的速度沿東北方向直線前進(jìn)，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，300 km為半徑的圓稱為“臺(tái)風(fēng)圈”．“臺(tái)風(fēng)圈”內(nèi)的地域都會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響，隨著時(shí)間推移、城市A是否會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響？若受影響，從此時(shí)刻算起，經(jīng)過多長時(shí)間城市A開始受影響？影響時(shí)間有多長？

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為(－1)海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間．