已知G是△ABC的重心，A(0，－1)，B(0，1)在x軸上有一點(diǎn)M，使|MA|＝|MC|，＝λ(λ∈R)

(1)求點(diǎn)C的軌跡方程

(2)若斜率為k的直線l與點(diǎn)C的軌跡交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且|AP|＝|AQ|，求k的取值范圍

甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行比賽，射擊相同的次數(shù)，已知兩運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，他們的成績(jī)及頻率分布條形圖如下

(1)推斷乙擊中8環(huán)及甲擊中10環(huán)的概率

(2)(文)求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)之上的概率

(理)甲、乙誰的平均水平高？

從A地到B地有6條不同的網(wǎng)絡(luò)線路并聯(lián)，它們通過的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4，現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線都通過最大信息量，三條網(wǎng)線可通過的信息總量即為三條網(wǎng)線各自的最大信息量之和

(1)(文)設(shè)三條網(wǎng)線可通過的信息總量為x，當(dāng)x≥6時(shí)，則保證線路信息暢通，求線路信息暢通的概率；(理)求出選取三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學(xué)期望；

(2)為保證網(wǎng)絡(luò)在x≥6時(shí)信息暢通的概率超過85％，需要增加一條網(wǎng)線，其最大信息量不低于3，問增加的這條網(wǎng)線最大信息量最少應(yīng)為多少？

(理)軍事演習(xí)中，我方對(duì)敵方設(shè)施進(jìn)行炮擊．假設(shè)每次炮擊命中的概率為1/2，若第一次命中，只能給該設(shè)施以重創(chuàng)而不能將其摧毀，第二次命中才能摧毀

(1)若對(duì)敵設(shè)施進(jìn)行了五次炮擊，試求將其摧毀的概率

(2)為確保將改設(shè)施摧毀的概率達(dá)到90％以上，至少要對(duì)其進(jìn)行多少次炮擊

設(shè)集合，問是否存在a∈R，使A∩B＝{2，5}？若存在實(shí)數(shù)a，求出實(shí)數(shù)a的取值，若不存在，請(qǐng)說明理由

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且

(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

(注：年利潤＝年銷售收入－年總成本)

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n＝2a_n＋(－1)ⁿ(n≥1)

(1)寫出數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)a₁、a₂、a₃；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)證明對(duì)于任意的整數(shù)m＞4有

記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式|x－1|≤1的解集為Q．

(Ⅰ)若a＝3，求P；

(Ⅱ)若QP，求正數(shù)a的取值范圍．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞b＞c)，已知f(1)＝0，且存在實(shí)數(shù)m，使f(m)＝－a．

(1)試推斷f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是否為單調(diào)函數(shù)，并說明你的理由；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋bx，對(duì)于x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若g(x₁)＝g(x₂)＝0，求|x₁－x₂|的取值范圍；

(3)求證：f(m＋3)＞0．

已知x∈R，＝(2acos²x，1)，＝(2，2asin2x＋2－a)，y＝·，

(1)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為5，求a的值

(2)a＜0時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．