如圖，棱錐P－ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，BD＝．

(Ⅰ)求證：BD⊥平面PAC；

(Ⅱ)求二面角P－CD－B的大�。�

(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面PBD的距離．

已知函數(shù)

(1)將f(x)寫成Asin(ωx＋)＋b的形式，并求其圖對稱中心的坐標(biāo)；

(2)若，試求函數(shù)f(x)的值域．

已知拋物線y²＝2px(p＞0)與圓(x－2)²＋y²＝3相交，A、B是它們在x軸上方的交點(diǎn)(如圖)若線段AB的中點(diǎn)M在直線y＝x上，求p的值．

某家俱公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

問該公司如何安排甲、乙二種柜的日產(chǎn)量可獲最大利潤，并且最大利潤是多少？

如圖，空間四邊形ABCD的兩對邊AB＝CD＝3，E，F分別是另兩對邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE∶ED＝BF∶FC＝1∶2，EF＝，求對邊AB與CD所成角的大小．

已知一個圓截y軸所得的弦為2，被x軸分成的兩段弧長的比為3∶1．

(1)設(shè)圓心為(a，b)，求實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；

(2)當(dāng)圓心到直線l：x－2y＝0的距離最小時，求圓的方程．

已知直線l過點(diǎn)M(1，2)，分別求滿足下列條件的l的方程：

(1)與坐標(biāo)軸在第一象限所圍成之三角形面積最�。�

(2)l在x軸、y軸正半軸上的交點(diǎn)分別為A、B，|MA|·|MB|最�。�

已知函數(shù)f(x)＝lnx

(1)若，求F(x)的極值；

(2)討論(1)中函數(shù)F(x)在(0，e²]上的單調(diào)性；

(3)若G(x)＝[f(x)]²－kx在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足此條件的實(shí)數(shù)k的取值范圍．

甲乙丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意．最終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果．規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上則甲得一分　乙得零分，反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝，三人均執(zhí)行勝者的提議．記所需拋幣次數(shù)為ξ．

(1)求ξ＝6的概率；

(2)求ξ的分布列和期望．

已知：a∈R，函數(shù)f(x)＝x²|x－a|．

(1)當(dāng)a＝2時，求使f(x)＝x成立的x的集合；

(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上的最小值．