已知函數(shù)f(x)＝ax⁴lnx＋bx⁴－c(x＞0)在x＝1處取得極值－3－c，其中a，b，c為常數(shù)，

(1)試確定a，b的值；

(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若對任意x＞0，不等式f(x)≥－2c²恒成立，求c的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁＝1，公差為2，又已知數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且b₁＝1，公比為，

(1)求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；

(2)設(shè)c_n＝，求{c_n}的前n項和S_n．

用一段長為36 m的籬笆圍成一個矩形菜園，問該矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大．最大面積是多少？

在△ABC中，cosA＝－，cosB＝．

(1)求sinC的值；

(2)設(shè)BC＝5，求AC的長．

已知命題p：m＞4；q：方程4x²＋4(m－2)x＋9＝0無實根，若為真，p∧q為假，為假，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝xlnx．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(Ⅱ)當(dāng)(其中e＝2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù))；

(Ⅲ)若a＞0，b＞0，證明：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b)．

已知F為橢圓(a＞b＞0)的右焦點，直線l過點F且與雙曲線的兩條漸進(jìn)線l₁，l₂分別交于點M，N，與橢圓交于點A，B．

(Ⅰ)若，雙曲線的焦距為4求橢圓方程．

(Ⅱ)若(O為坐標(biāo)原點)，，求橢圓的離心率e．

如圖所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AB＝2，BC＝1，，D是棱CC₁的中點．

(Ⅰ)證明：A₁D⊥平面AB₁C₁；

(Ⅱ)求平面A₁B₁A與平面AB₁C₁所成的銳二面角的余弦值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，．

(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(Ⅱ)令，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

討論函數(shù)f(x)＝ln(2x＋3)＋x²的單調(diào)性；