如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A₁處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，此時(shí)兩船相距20海里；當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A₂處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時(shí)兩船相距10海里．問(wèn)：乙船每小時(shí)航行多少海里？

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知b＝，B＝π，求a＋c的最大值．

在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，且A＜B＜C，log₄sinA＋log₄sinC＝－1，S_△ABC＝，求a，b，c的值．

在△ABC中，cosB＝－，cosC＝，sinA＝，且面積為S_△ABC＝，求BC的長(zhǎng)．

小明家在河邊，河對(duì)岸有一個(gè)電信信號(hào)接收塔．有一天，他突發(fā)奇想，想測(cè)量塔的高度，但是他不能爬到塔頂去，也不打算過(guò)河去．于是，他叫來(lái)小華幫忙．他們準(zhǔn)備了兩個(gè)測(cè)角器及一個(gè)測(cè)量長(zhǎng)度用的圈尺．如圖，小華站在D點(diǎn)，小明站在C點(diǎn)，如果河對(duì)岸的塔高AB用h(單位：米)表示，B，C間的距離用a(單位：米)表示，將測(cè)得的兩人之間的距離CD用s(單位：米)表示，∠BCD，∠BDC分別用α，β表示，仰角(∠BCA)用表示．

(1)為了減小誤差，他們決定不斷地變換測(cè)量地點(diǎn)，多測(cè)幾次，為此需要多次重復(fù)計(jì)算，兩人經(jīng)過(guò)討論，覺(jué)得用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行計(jì)算更方便．為此他倆設(shè)計(jì)了一個(gè)算法，下圖是他倆設(shè)計(jì)的算法框圖，你能幫他倆填好圖中的處理框①中的式子嗎？

(2)若輸入的數(shù)據(jù)依次是75，60，30，20，則輸出的結(jié)果大約是多少(結(jié)果保留一位小數(shù))？

在△ABC中，已知(＋)·＝0，||＝2，·＝－2，求BC的長(zhǎng)．

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊．

(1)若△ABC的面積等于，c＝2，A＝60°，求a，b的值；

(2)若a＝ccosB，且b＝csinA，試判斷△ABC的形狀．

在湖的兩岸A，B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無(wú)法直接測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)按以下要求設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案．

(1)寫(xiě)出測(cè)量步驟(測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示)；

(2)計(jì)算AB的距離(寫(xiě)出求解或推理過(guò)程，結(jié)果用字母表示)．