已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝a^x在R上單調(diào)遞減，q：不等式x＋|x－2a|＞1的解集為R，若p和q中有且只有一個命題為真命題，求a的取值范圍．

已知圓C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0．問在圓C上是否存在兩點A、B關(guān)于直線y＝kx－1對稱，且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線AB的方程；若不存在，說明理由．

編號為1，2，3，4，5的五位學(xué)生隨意入座編號為1，2，3，4，5的五個座位，每位學(xué)生坐一個座位．設(shè)與座位編號相同的學(xué)生人數(shù)是X．

(Ⅰ)試求恰好有3個學(xué)生與座位編號相同的概率P(X＝3)；

(Ⅱ)求隨機變量X的分布列．

某種產(chǎn)品的廣告支出x與銷售額y(單位：萬元)之間有如下對應(yīng)關(guān)系：

(Ⅰ)假設(shè)y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；

(Ⅱ)求相關(guān)指數(shù)R²，并證明殘差變量對銷售額的影響占百分之幾？

對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：

問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？

設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x²－4x＋3＜0，q：實數(shù)x滿足，若為真，求實數(shù)x的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝tx²＋2t²x＋t－1(x∈R，t＞0)．

(Ⅰ)求f(x)的最小值h(t)；

(Ⅱ)若h(t)＜－2t＋m對t∈(0，2)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

如圖，□ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點，G為BF與DE交點，若，，試以，為基底表示、、．

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝x³－ax－1在區(qū)間[－1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y＝1n(x²＋ax＋1)的值域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

要將兩種厚度、材質(zhì)相同，大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格的成品．每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的塊數(shù)如下表：

每張鋼板的面積：第一張為1 m²，第二張為2 m²．今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各為12、15、27塊．則兩種鋼板各截多少張，可得所需三種規(guī)格的成品，且使所用鋼板的面積最少？