相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2），則f（-1）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，?x∈R都有f（x+6）=f（x）+8f（得），若函數(shù)f（x+個(gè)）的圖象關(guān)于直線x+個(gè)=0對稱，且f（-8）=80個(gè)8，則f（80個(gè)8）=（　�。�
A．0B．2012C．-2012D．2013

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f（x）滿足?x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=
7-f2(x)
，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f(x)=
x+2(0≤x＜
5
-2)
5
(
5
-2≤x＜1)
，則f(2011-
3
)=______．

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科目： 來源：虹口區(qū)二模 題型：解答題

對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時(shí)滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]．
則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）證明：[0，1]是函數(shù)y=f（x）=x2的一個(gè)“和諧區(qū)間”．
（2）求證：函數(shù)y=g(x)=3-
5
x
不存在“和諧區(qū)間”．
（3）已知：函數(shù)y=h(x)=
(a2+a)x-1
a2x
（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當(dāng)a變化時(shí)，求出n-m的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①?x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x＞0），且f（2）=1．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，0）∪（0，4]上的最大值；
（4）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，對?x∈R，f（x-2）=f（x+2），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=x2，則f（
13
2
）=（　�。�
A．-
9
4
B．-
1
4
C．
1
4
D．
9
4

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科目： 來源：南寧模擬 題型：填空題

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），則a2011= ．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)結(jié)論：
（1）函數(shù)f（x）=
x-2
+
1-x
的定義域?yàn)?#8709;；
（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射；
（3）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
（4）函數(shù)f(x)=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)． 
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x）（{x∈R}），當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=x，則f（3.5）=______．

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科目： 來源：宣武區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，導(dǎo)數(shù)fn（x）滿足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常數(shù)c1為方程f（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，常數(shù)c2為方程f（x）-2x=0的實(shí)數(shù)根．
（1）若對任意[a，b]⊆I，存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）fn（x0）成立．求證：方程f（x）-x=0不存在異于c1的實(shí)數(shù)根；
（2）求證：當(dāng)x＞c2時(shí)，總有f（x）＜2x成立；
（3）對任意x1、x2，若滿足|x1-c1|＜1，|x2-c1|＜1，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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同步練習(xí)冊答案