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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，而且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．若f（lgx）≤f（1），則x的取值范圍______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+3），當x∈[4，6]時，f（x）=2x+1，若f-1（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上的反函數(shù)，則f-1（19）的值為（　　）
A．log215B．3-2log23C．5+log23D．-1-2log23

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-5，-3）上（　�。�
A．先減后增B．先增后減C．單調(diào)遞減D．單調(diào)遞增

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科目： 來源：重慶一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
a
x
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當a=1時，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（1）設(shè)t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范圍；
（2）用第（1）問中的t作自變量，把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（3）求g（a）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+
m
x
(x＞0)在（1，+∞）上為增函數(shù)，函數(shù)g（x）=lnx-mx（x＞0）在（1，+∞）上為減函數(shù)．
（1）分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的導函數(shù)；
（2）求實數(shù)m的值；
（3）求證：當x＞0時，xln(1+
1
x
)＜1＜(x+1)ln(1+
1
x
)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，設(shè)f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果對于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（　�。�
A．1B．2C．16D．18

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科目： 來源：安徽模擬 題型：填空題

在一條彎曲的河道上依次有5個水文監(jiān)測站A、B、C、D、E，且A與B、B與C、C、與D、D與E沿河道的距離分別為3、4、4、3．現(xiàn)需在河邊建一個情報中心，從各監(jiān)測站分別向情報中心沿河邊鋪設(shè)通信電纜，則恰當選擇情報中心的位置后通信電纜總長度的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kx+b（k≠0）的圖象與x，y軸分別相交于點A、B，向量
AB
=（2，2），函數(shù)g（x）=x2-3x+5．
（1）求f（x）；
（2）當x滿足f（x）＞g（x）時，求函數(shù)
g(x)-1
f(x)-2
的最小值．

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同步練習冊答案