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科目: 來源: 題型:013

某學(xué)生在證明等差數(shù)列前n項和公式時,證法如下:

(1)當n=1時,S1=a1顯然成立.

(2)假設(shè)n=k時,公式成立,即

Sk=ka1+

當n=k+1時,

Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd

=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a1+d

=(k+1)a1+d.

∴n=k+1時公式成立.

∴由(1)(2)可知對n∈N+,公式成立.

以上證明錯誤的是( 。

A.當n取第一個值1時,證明不對

B.歸納假設(shè)寫法不對

C.從n=k到n=k+1的推理中未用歸納假設(shè)

D.從n=k到n=k+1的推理有錯誤

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科目: 來源: 題型:013

頂點在原點,坐標軸為對稱軸的拋物線,過點(-2,3),則它的方程是( 。

A.x2=或y2=       B.y2=或x2=

C.x2=                D.y2=

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科目: 來源: 題型:013

橢圓=1上點P到右焦點的距離(  )

A.最大值為5,最小值為4?

B.最大值為10,最小值為8?

C.最大值為10,最小值為6?

D.最大值為9,最小值為1?

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科目: 來源: 題型:013

小正方形按照圖2-1-7中的規(guī)律排列,每個圖形中的小正方形的個數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列{an},則下列結(jié)論正確的是(  )?

圖2-1-7?

a5=15 ②數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列、蹟(shù)列{an}是一個等比數(shù)列、軘(shù)列{an}的遞推關(guān)系式是an=an-1+n(nN*)?

A.①②④

B.①③④?

C.①②

D.①④

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科目: 來源: 題型:013

對于不等式n+1(nN*),某學(xué)生的證明過程如下:

(1)當n=1時,≤1+1,不等式成立.?

(2)假設(shè)n=k(kN*)時,不等式成立,即k+1,則n=k+1時,.

∴當n=k+1時,不等式成立.

上述證法(  )

A.過程全部正確?

B.n=1時的驗證不正確?

C.歸納假設(shè)不正確?

D.沒有用到從n=kn=k+1的推理

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科目: 來源: 題型:013

已知雙曲線8kx2-ky2=2的一個焦點為(0,),?則k的值等于(  )

A.-2       B.1        C.-1       D.

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科目: 來源: 題型:013

設(shè)P是圓x2+(y-2)2=1上的一個動點,Q為雙曲線x2-y2=1上的一個動點,則|PQ|的最小值為( 。

A.     B.      C.-2      D.-1

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科目: 來源: 題型:013

已知ab0,則下列不等式成立的是

[  ]

A

B

C

D

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科目: 來源: 題型:013

設(shè)x,y是滿足2xy20的正數(shù),則的最大值是

[  ]

A50

B20

C1+

D1

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科目: 來源: 題型:013

已知0x1,則x33x)取最大值時x的值為

[  ]

A

B

C

D

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同步練習冊答案