已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離是球直徑的，且AB＝3，AC⊥BC，則球面的面積為________．

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，AA₁＝1，則AC₁與平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值為________．

如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有5種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為________．

某班要從4名男生和2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務，如果要求至少有1名女生，則不同選派方案種數(shù)為________．

對于命題：如果O是線段AB上一點，則；將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點，有；將它類比到空間的情形應該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點，則有________．

對于命題：如果O是線段AB上一點，則；將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點，有；將它類比到空間的情形應該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點，則有________．

若α為銳角且cos(α＋)＝，則sinα＝_______．

已知＝(tanα，1)，＝(2，1)且，則sinα·cosα＝________．

4sin15°cos15°＝________；

7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動．若每天安排3人，則不同的安排方案共有________種(用數(shù)字作答)．