設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng) x∈（-2，0）時，f（x）=2^x，則f（2012）-f（2013）的值為（　　）

A．- 1 2

B． 1 2

C．2

D．-2

已知函數(shù)f（x）=

1-2x

2x+1

請用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)．

某企業(yè)2一62年初用72萬元購進一臺設(shè)備，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用62萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該設(shè)備使用后，每年的總收入為5一萬元，設(shè)使用n后該設(shè)備的盈利額為f（n）
（Ⅰ）寫出f（n）的表達式
（Ⅱ）求從第幾年開始，該設(shè)備開始盈利；
（Ⅲ）用若干年后，對該設(shè)備的處理方案有兩種：方案一：年平均盈利額達到最大值時，以48萬元價格處理該設(shè)備；方案二：當(dāng)盈利額達到最大值時，以66萬元價格處理該設(shè)備．問用哪種方案處理較為合理？請說明理由．

函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0）的單調(diào)遞減區(qū)間為______．

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=

-2x+b

2x+1+a

是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；        
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

點P是曲線y=

1

2

(x2+1)上任意一點，則P到直線y=x-2的距離的最小值是______．

設(shè)函數(shù)=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)f_K（x）=

f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K.

取函數(shù)f（x）=2^-|x|．當(dāng)K=

1

2

時，函數(shù)f_K（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

A．（-∞，0）

B．（0，+∞）

C．（-∞，-1）

D．（1，+∞）

已知函數(shù)f(x)=

x(x+3)(x≥0) x(x-3)(x＜0)

，則f（-2）=（　　）

A．-2

B．10

C．2

D．-10

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在上R恒有f′(x)＜

1

2

，則不等式f(x)＜

x

2

+

1

2

的解集為（　�。�

A．（1，+∞）

B．（-∞，1）

C．（-1，1）

D．（-∞，1）∪（1，+∞）

若f（x）=

ex，x≤0 lnx，x＞0

，則f[f(

1

2

)]=（　�。�

A． 1 8

B． 1 4

C． 1 2

D．1