科目: 來源:設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:044
將某科成績分為3個等級:85~100為“A”;60~84為“B”;60以下為“C”.試用條件語句表示某個成績等級的算法.
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電視劇《華羅庚》中有一個鏡頭:華羅庚少年時(shí)代用心算法解出了“孫子算經(jīng)”中的難題,原文是:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何?學(xué)曰:二十三.”即一個正整數(shù),被3,5,7除,余數(shù)分別為2,3,2.“孫子算經(jīng)”解法的口訣是:“三人同行七十稀,五樹梅花二十一,其子團(tuán)圓正月豐,除百零五便得知.”
這個算法又叫“韓信點(diǎn)兵”.相傳韓信才略過人,領(lǐng)兵打仗時(shí),為了對敵方保密,從不點(diǎn)自己軍隊(duì)的人數(shù),只是讓他的士兵以三人一排很快地從他面前過去,再以五人一排走一次,最后以七人一排走過去,由于隊(duì)伍走得很快,別人根本來不及數(shù)有多少人.然而韓信只對各隊(duì)士兵的最后一排掠一眼,就知道總數(shù)了,他利用的就是上面的這個口訣,你能理解這個口訣嗎?
求解“孫子問題”的算法有很多,你能想出什么樣的算法?
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若6×6=44,則在這種進(jìn)位制里的數(shù)67應(yīng)記為十進(jìn)制里的什么數(shù)?
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有一個故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過.他讓兩個資格職位相同的候選人解答下面這個問題,誰先答出就提拔誰.“有人在林中散步,無意中聽到幾個強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若每人分6匹,就剩5匹;若每人分7匹,就差8匹.問共有強(qiáng)盜幾人?布匹多少?”
你能用一個簡單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎?
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將十六進(jìn)制數(shù)C1A5轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù).
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將十進(jìn)制數(shù)34轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù).
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