求與下列各組復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離：

(1)2＋i，3－i；

(2)8＋5i，4－2i．

根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義及向量表示，求復(fù)平面內(nèi)以p＝a＋bi對(duì)應(yīng)點(diǎn)為圓心，以r為半徑的圓的方程．

復(fù)數(shù)6＋5i與復(fù)數(shù)－3＋4i分別表示向量與，求表示向量與的復(fù)數(shù)．

已知復(fù)數(shù)z₁＝(m－3)＋(m＋1)i，z₂＝(2m－5)＋(m²－m－2)i，且z₁＞z₂，求實(shí)數(shù)m的值．

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)lg(m²－2m－2)＋(m²＋3m＋2)i．(1)是純虛數(shù)；(2)是實(shí)數(shù)？

已知z₁＝x²＋，z₂＝(x²＋a)i對(duì)任意x∈R都有|z₁|＞|z₂|成立，求a的取值范圍．

復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)m，使得(1)z是實(shí)數(shù)；(2)z是純虛數(shù)；(3)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限；(4)z是復(fù)數(shù)．

當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，為：

(1)實(shí)數(shù)；

(2)純虛數(shù)．

設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，在復(fù)平面上畫出滿足下列條件的復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z的集合所表示的圖形：

(1)y＞0，x∈R；

(2)|x|≤3，且0＜|y|＜2；

(3)2≤|z|＜4；

(4)|z|≤3且x＋y＝3．

已知，z的虛部為，求z及．