已知α、β為銳角，，，求cosβ的值．

已知正方形OABC的邊長為1，點D、E分別為AB、BC邊的中點，求cos∠DOE的值．

對于函數(shù)■f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－2(a□，0)，若存在實數(shù)x₀，f(x₀)＝x₀使成立，則稱x₀為f(x)的不動點．

(1)a＝2，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的不動點；

(2)若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若a＝1，且x₁、x₂是f(x)的兩個不動點，求|x₁－x₂|的最小值．

設集合A＝{x|x²＋(p＋2)x＋1＝0，x∈R}，若A∩R⁺＝，求實數(shù)p的取值范圍．

已知U＝R，集合

求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3)(A)∩B

已知點T是半圓O的直徑AB上一點，AB＝2、OT＝t(0＜ｔ＜1)，以AB為直腰作直角梯形，使垂直且等于AT，使垂直且等于BT，交半圓于P、Q兩點，建立如圖所示的直角坐標系．

(Ⅰ)寫出直線的方程；

(Ⅱ)計算出點P、Q的坐標；

(Ⅲ)證明：沿PT射出的光線，經(jīng)AB反射后，反射光線通過點Q．

如圖，△ABC與△BCD是一副三角板，它們所在的兩個平面互相垂直．若AB＝AC，∠BAC＝∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

(Ⅰ)求證：三棱錐A－BCD的四個面都是直角三角形；

(Ⅱ)求二面角A－BD－C的正切值．

已知圓C：x²＋(y－1)²＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0．

(Ⅰ)求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；

(Ⅱ)設l與圓C交于不同兩點A、B，若，求l的傾斜角；

一個幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，求此幾何體的表面積和體積．

如圖是一個有蓋圓臺形儲油桶，其上底半徑是30 cm，下底半徑是60 cm，大約能儲存264(約為84π)升油，問造這樣的油桶約需多少平方米材料(接縫忽略不計，精確到0.01平方米)？