租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車輛，每月需維護(hù)費(fèi)50元，當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益為多少元？

測(cè)量大氣溫度T時(shí)，發(fā)現(xiàn)在高空11千米以內(nèi)，離地面距離越遠(yuǎn)大氣溫度越低，大約每升高1千米，降溫6℃，在11千米以外的上空，其溫度幾乎不變，如果地面溫度為19℃，求T與h之間的函數(shù)關(guān)系式．

預(yù)計(jì)某地區(qū)從明年年初開始的前x月內(nèi)，市場(chǎng)對(duì)某種商品的需求總量f(x)(萬件)與月份x的近似關(guān)系為f(x)＝x(x＋1)(35－2x)(x∈N^*，x≤12)．

(1)寫出明年第x月的需求量g(x)(萬件)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的需求量超過1.4萬件？

(2)如果投放市場(chǎng)的該商品每月都為p萬件，要求保持每月都滿足市場(chǎng)需求，那p至少為多少萬件？

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為200萬元，并且生產(chǎn)量每增加一單位產(chǎn)品，成本增加1萬元，又知總收入k是單位產(chǎn)量Q的函數(shù)，k(Q)＝4Q－，求總利潤(rùn)L(Q)的最大值及取最大值時(shí)，產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．

m為何值時(shí)，方程lg2x＝2lg(x＋m)有二解、一解或無解？

討論方程a^x＝log_ax的解的個(gè)數(shù)．

判方程lgx－2^－x＋1＝0的實(shí)根個(gè)數(shù)．

運(yùn)用二分法，求方程x²＋3x－5＝0在(1，2)上的近似解．(精確到0.1)．

設(shè)方程x²＋3x－5＝0，求證方程一根在區(qū)間(－5，－4)，另一根在(1，2)內(nèi)．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²－2x＋2，對(duì)于滿足1＜x＜4的一切x值都有f(x)＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．