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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=sin2x+cos2x
(I)求f(
π
12
)的值
(II)設(shè)A為三角形ABC的內(nèi)角,f(
A
2
)=
2
2
,求tanA的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(09年豐臺(tái)區(qū)期末文)(13分)

       已知函數(shù)f ( x ) = x3 x2 x 。

       (Ⅰ)求函數(shù)f ( x )在點(diǎn)( 2 , 2 )處的切線(xiàn)方程;

(Ⅱ)求函數(shù)f ( x )的極大值和極小值。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(09年豐臺(tái)區(qū)期末文)正方體ABCDA1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上,則四面體A1ABC的體積等于__________

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=loga
1+x
x-1
(a>0,a≠1).
(1)判斷f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明;
(2)當(dāng)x∈(r,a-2)時(shí),f(x)的值域?yàn)椋?,+∞),求a與r的值;
(3)若f(x)≥loga2x,求x的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:武漢模擬 題型:解答題

(1)已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
ax
x+1
(其中a為常數(shù)),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:不等式
1
ln(x+1)
-
1
x
1
2
在0<x<1上恒成立.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)集合A=[0,
1
2
),B=[
1
2
,1]
,函數(shù)f(x)=
x+
1
2
,x∈A
2(1-x),x∈B
,若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,則
1
x0
的取值范圍是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x+
a
x
的定義域?yàn)椋?,1](a為實(shí)數(shù)).
(1)求證:當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[
2
2
,1]上單調(diào)遞增;
(2)當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)y=f(x)在x∈(0,1]上是否有最大值和最小值,如果有,求出函數(shù)的最值以及相應(yīng)的x的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=4x+
1
x

(1)求函數(shù)y=f(x)-4的零點(diǎn);
(2)證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(
1
2
,+∞)
上為增函數(shù).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(
1
2
)=
2
5
,
(1)確定函數(shù)f(x)的解析式
(2)解不等式f(x-1)﹢f(x)<0.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
1+x2

(I)判斷f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)用單調(diào)性定義確定函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案