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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第32期　總第188期人教課標版(A選修1－2) 題型：044

已知定義在R上的一次函數(shù)f(x)滿足條件f(1)＝2，f[f(1)]＝3．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)a_n＝，S_n為數(shù)列{}的前n項和，求證S_n＜2．

已知等差數(shù)列{a_n}，b_n＝(n∈N₊)，求證：{b_n}仍為等差數(shù)列；

(2)已知等比數(shù)列{c_n}，c_n＞0(n∈N₊)，類比上述性質(zhì)，寫出一個真命題并加以證明．

在△ABC中，若∠C＝90°，則cos²A＋cos²B＝1．用類比的方法，猜想三棱錐的類似性質(zhì)，并證明你的猜想．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第31期　總第187期人教課標版(A選修1－2) 題型：044

已知拋物線C：y＝2x²，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．

(1)證明：拋物線C在點N處的切線l與AB平行；

(2)是否存在實數(shù)k，使·＝0？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由．

在數(shù)列{a_n}中，已知a_n＋a_n+1＝2n(n∈N₊)．

(1)求證數(shù)列{a_2n+1}，{a_2n}(n∈N₊)分別成等差數(shù)列，并求公差；

(2)如果在數(shù)列{b_n}中，b_n·b_n+1＝2ⁿ(n∈N₊)，你能得出什么結(jié)論？并說明理由．

已知三個方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0．若這三個方程中至少有一個方程有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

已知sin²30°＋sin²90°＋sin²150°＝，sin²5°＋sin²65°＋sin²125°＝，通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出證明．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第30期　總第186期人教課標版(A選修1－2) 題型：044

請用類比推理完成下表：

已知一數(shù)列按如下規(guī)律排列：1，，，，，，，，，，…，問是該數(shù)列的第幾項？

設(shè)f(2)＝4，f(n)＞0(n∈N₊)，且f(x＋y)＝f(x)·f(y)，試猜想f(n)的表達式．

同步練習(xí)冊答案