某項(xiàng)選拔共有四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．

(1)求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率；

(2)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率．

(注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)(稱為A類工人)，另外750名工人參加過長期培訓(xùn)(稱為B類工人)．現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))．

(1)A類工人中和B類工人中各抽查多少工人？

(2)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2．

①先確定x、y，再完成下列頻率分布直方圖(如圖．就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小？(不用計(jì)算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)

②分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)．

有10名學(xué)生高一時(shí)和高二時(shí)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?/P>

(1)判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系？

(2)如果x與y具有相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．

(3)當(dāng)高一數(shù)學(xué)成績?yōu)?0時(shí)，試預(yù)測高二的數(shù)學(xué)成績．

有一容量為200的樣本，數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下：

[－20，－15)，7；[－15，－10)，11；[－10，－5)，15；[－5，0)，40；[0，5)，49；[5，10)，41；[10，15)，20；[15，20)，17．

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖；

(3)求樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率．

某中學(xué)高一(2)班甲、乙兩名同學(xué)自上高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績情況如下：

甲的得分：81，75，91，86，89，71，65，88，94，110，107；

乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101．

畫出兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖．請(qǐng)根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績進(jìn)行比較．

某校團(tuán)委為響應(yīng)“我與奧運(yùn)同行，人人愛護(hù)環(huán)境”的號(hào)召，舉辦了英語口語競賽．甲、乙兩個(gè)小組成績?nèi)缦拢?/P>

(1)分別求出甲、乙兩個(gè)小組的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.01)；

(2)說明哪個(gè)小組成績比較穩(wěn)定？

某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫出抽樣過程．

用分期付款的方式購買價(jià)格為1150元的冰箱，如果購買時(shí)先付150元，以后每月付50元，加入欠款的利息，若一個(gè)月后付第一個(gè)月的分期付款，月利率為1％，購冰箱錢全部付清后，實(shí)際共付出款額多少元？寫出計(jì)算的程序，并畫出程序框圖．

以下是某次考試中某班15名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，96．要求將80分以上的同學(xué)的平均分求出來．請(qǐng)寫出程序．

要求輸入20個(gè)數(shù)，輸出其中正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的個(gè)數(shù)，用程序框圖和基本算法語句表示其算法．