利用單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)＝x＋在[1，2]上的單調(diào)性并求其最值．

函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝＋1，，求f(x)的解析式．

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?/SPAN>R，且對(duì)任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0恒成立．

求證：(1)函數(shù)y＝f(x)在R上是減函數(shù)；

(2)函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)．

已知函數(shù)g(x)＝kx＋b(k≠0)，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，g(x)的最大值比最小值大2，又f(x)＝2x＋3．是否存在常數(shù)k，b使得f[g(x)]＝g[f(x)]對(duì)任意的x恒成立，如果存在，求出k，b．如果不存在，說(shuō)明理由．

利用單調(diào)性定義判斷函數(shù)f(x)＝x＋在[1，4]上的單調(diào)性并求其最值．

函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝＋1，，求f(x)的解析式．

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a＝2bsinA．

(1)求B的大�。�

(2)求cosA＋sinC的取值范圍．

已知在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，求邊c的長(zhǎng)．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x²＋|x－a|＋1，x∈R．

(1)討論f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值．

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝2^x－1，

求(1)f(x)；(2)解不等式f(x)＜1．