已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝．

(1)求證f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，并寫出f(x)的單調區(qū)間；

(2)分別計算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值；

(3)根據(2)歸納出涉及函數(shù)f(x)和g(x)，且對所有不等于零的實數(shù)x都成立的一個等式，并加以證明．

已知函數(shù)f(x)＝(x≠0)．

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)求證f(x)＞0．

定義在R上的任意函數(shù)f(x)都可以表示成一個奇函數(shù)g(x)與一個偶函數(shù)h(x)的和．若f(x)＝lg(10^x＋1)，x∈R，求g(x)，h(x)的解析式．

已知函數(shù)f(x)＝lg(a∈R)，如果當x∈(－∞，1)時，f(x)恒有意義，試求實數(shù)a的取值范圍．

家用電器(如冰箱等)在使用中釋放的氟化物破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量Q呈指數(shù)函數(shù)型變化，且滿足關系式Q＝Q₀e^{－0.0025 t}，其中Q₀是臭氧的初始量．

(1)隨著時間的增加，臭氧的含量是增加還是減少？

(2)多少年以后將會有一半或超過一半的臭氧消失？(參考數(shù)據：ln²≈0.6931)

若a＋a＝，求＋＋＋的值．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(a＞0，且a≠1，b＞0)，

(1)求f(x)的定義域(提示：＞0(x＋b)(x－b)＞0)；

(2)討論f(x)的奇偶性；

(3)討論f(x)在(b，＋∞)上的單調性．

已知2^x≤256，且log₂x≥，求函數(shù)f(x)＝log₂·log的最大值和最小值．

有一片樹林現(xiàn)有木材儲蓄量為7100 m³，要使木材儲蓄量20年后翻兩番．

(1)求每年木材儲蓄量的平均增長率；

(2)如果每年的平均增長率為8％，那么幾年后木材儲蓄量可以翻兩番？(參考數(shù)據：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，lg5≈0.6990，lg1.08≈0.0334，10^0.03≈1.072)

比較下列各組數(shù)的大小：

(1)和；

(2)和；

(3)0.8^－2和．