甲箱的產(chǎn)品中有5個(gè)正品和3個(gè)次品，乙箱的產(chǎn)品中有4個(gè)正品和3個(gè)次品．

(1)從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率；

(2)若從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中，然后再?gòu)囊蚁渲腥稳∫粋�(gè)產(chǎn)品，求取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率．

給定兩個(gè)命題，P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有x²＋ax＋1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x²－x＋a＝0有實(shí)數(shù)根．如果P或Q為真命題，P且Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8∶00－10∶00間各自的點(diǎn)擊量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：

(1)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？

(2)甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10，40]間的頻率是多少？

(3)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說(shuō)明理由．

如圖，棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的所有棱長(zhǎng)都等于2，∠ABC＝60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC＝60°

(1)證明：BD⊥AA₁；

(2)求二面角D－A₁A－C的平面角的余弦值；

(3)在直線CC₁上是否存在點(diǎn)P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，AD＝2AE＝2AB＝4FC＝4．將四邊形EFCD沿EF折起成如圖2的位置，使AD＝AE．

(1)求證：BC∥平面DAE；

(2)求四棱錐D－AEFB的體積；

(3)求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥ABCD，四邊形ABCD是矩形．E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．若PA＝AD＝3，CD＝．

(1)求證：AF∥平面PCE；

(2)求點(diǎn)F到平面PCE的距離；

(3)求直線FC與平面PCE所成角正弦值的大�。�

如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，

(1)求證：AO⊥平面BCD；

(2)求異面直線AB與CD所成角余弦值的大�。�

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．

(1)證明：D₁E⊥A₁D；

(2)若E為AB中點(diǎn)，求E到面ACD₁的距離．

圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，軸截面的面積等于392 cm²，母線與軸的夾角是45°，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和兩底面半徑．

已知指數(shù)函數(shù)y＝g(x)滿足：g(2)＝4，定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)確定y＝g(x)的解析式；

(2)求m，n的值；

(3)若對(duì)任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．