已知一個幾何體的三視圖如圖所示．

(1)求此幾何體的表面積；

(2)如果點P，Q在正視圖中所示位置：P為所在線段中點，Q為頂點，求在幾何體表面上，從P點到Q點的最短路徑的長．

一個正三棱臺的上下底面邊長分別為3 cm和6 cm，高是cm，求三棱臺的側(cè)面積．

已知f(x)＝2(m＋1)x²＋4mx＋2m－1．

(1)m為何值時，函數(shù)f(x)的圖象與x軸有兩個不同的交點；

(2)如果函數(shù)f(x)有兩個一正一負(fù)的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)y＝f(x)定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且當(dāng)x＞0時，0＜f(x)＜1，

(1)求證：f(0)＝1且當(dāng)x＜0時，f(x)＞1，

(2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)，

(3)設(shè)集合A{(x，y)|f(－x²＋6x－1)·f(y)＝1}，B＝{(x，y)|y＝a}，且A∩B＝，求實數(shù)a的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)的頂點坐標(biāo)為(1，1)，且f(0)＝3，

(1)求f(x)的解析式，

(2)x∈[－1，1]，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2 m＋1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍，

(3)若f(x)在區(qū)間[a，a＋1]上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

已知，(a＞0，a≠1)

(1)求函數(shù)f(x)的定義域，

(2)判斷f(x)在其定義域上的奇偶性，并予以證明，

(3)若a＝2，求f(x)＞0的解集．

已知f(x)為定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，x＞0時，，

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，＋∞)的單調(diào)性并用定義證明．

已知f(x)＝|x²－2x－3|，

(1)畫出f(x)的圖像，(作圖不需要過程)

(2)根據(jù)圖像指出f(x)的單調(diào)區(qū)間．(不需要證明)

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費由三部分組成：①職工工資固定支出12500元；②原材料費每件40元；③電力與機(jī)器保養(yǎng)等費用為每件0.05x元，其中x是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)．

(1)把每件產(chǎn)品的成本費P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費；

(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售．根據(jù)市場調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：Q(x)＝170－0.05x，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？(總利潤＝總銷售額－總的成本)

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都相等，且D，E，F(xiàn)分別為BC，BB₁，AA₁的中點．

(Ⅰ)求證：平面B₁FC∥平面EAD；

(Ⅱ)求證：BC₁⊥平面EAD．