某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中至少有1株成活的概率．

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在1局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．已知前2局中，甲、乙各勝1局．求甲獲得這次比賽勝利的概率．

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與p，且乙投球2次均未命中的概率為，求乙投球的命中率p及甲、乙各投球1次，有一個(gè)人命中的概率．

設(shè)口袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，每次抽取1球．

(1)采取不放回抽取，求第一次抽到白球的情況下，第二次抽到白球的概率；

(2)采取有放回抽取，求兩次都抽到白球的概率．

通過計(jì)算可得下列等式：

2²－1²＝2×1＋1，

3²－2²＝2×2＋1，

4²－3²＝2×3＋1，

……

(n＋1)²－n²＝2×n＋1，

將以上各式分別相加，得

(n＋1)²－1²＝2×(1＋2＋3＋…＋n)＋n，

即1＋2＋3＋…＋n＝．

類比上述求法，請(qǐng)你求出1²＋2²＋3²＋…＋n²的值．

如圖1，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2＝BD·BC；若類比該命題，如圖2，在三棱錐A－BCD中，AD⊥平面ABC，若點(diǎn)A在△BCD所在平面內(nèi)的射影為點(diǎn)M，則有什么結(jié)論？命題是否是真命題？

由下列各式，你能得出什么結(jié)論？

1＞，

1＋＋＞1，

1＋＋＋＋＋＋＞，

1＋＋＋…＋＞2，

……

為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化的繁殖個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下表：

(1)畫出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；

(2)求y關(guān)于x的回歸方程．

在冬季，某地居民對(duì)豬肉的需求量和豬肉的價(jià)格之間的關(guān)系如下表：

依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)求出y對(duì)x的回歸方程；

(3)如果價(jià)格升為14萬元/噸，請(qǐng)你預(yù)測(cè)豬肉的需求量是多少？

某種書每?jī)?cè)的成本費(fèi)y(元)與印刷冊(cè)數(shù)x(千冊(cè))有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

檢驗(yàn)每?jī)?cè)書的成本費(fèi)y與印刷冊(cè)數(shù)的倒數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系．若有，求出y關(guān)于x的回歸方程．