已知函數(shù)f(x)＝－x²＋4|x|＋5．

(1)畫出函數(shù)y＝f(x)在閉區(qū)間[－5，5]上的大致圖像；

(2)若直線y＝a與y＝f(x)的圖像有2個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知m∈R，對(duì)p：x₁和x₂是方程x²－ax－2＝0的兩個(gè)根，不等式|m－5|≤|x₁－x₂|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1，2]恒成立；q：函數(shù)f(x)＝3x²＋2mx＋m＋有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

若f(x)為二次函數(shù)，－1和3是方程f(x)―x―4＝0的兩根，f(0)＝1

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間[－1，1]上，不等式f(x)＞2x＋m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問(wèn)題的概率分別為、、、，且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響．

(1)求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；

(2)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；

(3)該選手在選拔過(guò)程中回答過(guò)的問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

已知圓C過(guò)點(diǎn)M(0，－2)、N(3，1)，且圓心C在直線x＋2y＋1＝0上．

(1)求圓C的方程；

(2)設(shè)直線ax－y＋1＝0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P(2，0)的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南(cos＝)方向300 km的海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km，并以10 km/h的速度不斷增大，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？受到臺(tái)風(fēng)侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？

已知，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，而非P是非q的必要條件，但不是充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

銳角△ABC中，角A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，．

(Ⅰ)求角A的大�。�

(Ⅱ)若△ABC的面積求a的最小值．

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且A＋C＝2B，，a＝5．求△ABC的面積．

如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，底邊BC上的高AD＝10 cm，腰AC上的高BE＝12 cm．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求△ABC的周長(zhǎng)．