科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第33期 總第189期 北師大課標(biāo) 題型：047
已知a＞0，b＞0，求證：
＋
≥
＋
．
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已知a，b，m都是正數(shù)，且a＜b，求證：
＞
．
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已知x，y，z∈R，且x＋y＋z＝
＋
＋
＝1，求證：x，y，z中至少有一個(gè)是1．
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設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0時(shí)，f(x)＜0．
(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；
(2)求證：f(x)在R上為減函數(shù)．
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在△ABC中，若A＋B＝120°，求證：
＋
＝1．
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設(shè)a，b，c是不相等的正數(shù)，且abc＝1，求證：
＋
＋
＜
＋
＋
．
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用分析法證明：3(1＋a2＋a4)≥(1＋a＋a2)2．
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若x＞0，y＞0，且x＋y＞2，求證：
＜2和
＜2至少有一個(gè)成立．
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已知x＞1，y＞1，求證：
≥1＋
．
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已知a，b，c為互不相等的正數(shù)，求證：
＋
＋
＞
＋
＋
．
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