科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第34期 總第190期 北師大課標(biāo) 題型：047
設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，求證：a2＋b2＋3≥ab＋
(a＋b)．
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用三段論證明：通項(xiàng)為an＝pn＋q(p，q為常數(shù))的數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
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用反證法證明：lg2是無理數(shù)．
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已知a＞b＞c，求證：
＋
≥
．
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設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，求證：
≥
(a＋b)．
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若(z－x)2－4(x－y)(y－z)＝0，求證：x，y，z成等差數(shù)列．
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已知a1，a2，…，a8是正數(shù)且滿足a1＋a2＋…＋a8＝20，a1·a2·…·a8＝12，求證：a1，a2，…，a8中至少有一個(gè)小于1．
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設(shè)a，b，c∈(0，1)，試證a(1－c)，b(1－a)，c(1－b)這三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)不大于
．
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已知a，b，c為實(shí)數(shù)且a＝b＋c＋1，求證：一元二次方程x2＋x＋b＝0與x2＋ax＋c＝0中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
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設(shè)a＋b＞0，且a≠b，求證：a3＋b3＞a2b＋ab2．
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