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科目： 來源：0118 期中題 題型：填空題

若函數(shù)f(x)定義域內(nèi)有兩個任意實數(shù)x1，x2，滿足，則稱函數(shù)f(x)為凹函數(shù)，下列函數(shù)中是凹函數(shù)的為（    ）。（請把正確的序號填在橫線上）
①f(x)=3x+1；②，x∈(-∞，0)；③f(x)=x2-3x-2；④ f(x)=-|x+1|；⑤。

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科目： 來源：模擬題 題型：單選題

對于定義域為D的函數(shù)f（x），若存在非零實數(shù)l，使得對于任意x∈M（MD），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l單調(diào)函數(shù)，若定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，且f（x）=|x-a2|-a2是R上的2單調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=2x+
m
2x
，且f(0)=2
（1）求m的值；       
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若關(guān)于x的不等式f（k•3x）-f（9x-3x+1）≥f（1）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：成都模擬 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
，若f（α）=4，則實數(shù)α為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足對任意的x∈R都有f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2成立，則f(
1
8
)+f(
2
8
)+…+f(
7
8
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=xm-
2
x
，且f(4)=
7
2
．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知b、c是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+bx+c對任意α、β∈R有f（sinα）≥0且f（2+cosβ）≤0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：c≥3．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
3x(x≤0)
log2x(x＞0)
，那么f[f（
1
8
）]的值為（　�。�
A．27B．
1
27
C．-27D．-
1
27

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=-（x-2）x的遞增區(qū)間是______．

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同步練習(xí)冊答案