已知定義在（0，+∞）上的兩個(gè)函數(shù)f（x）=x²-alnx，g（x）=x-a

x

，且f（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值及函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）把g（x）對應(yīng)的曲線向上平移6個(gè)單位后得曲線C₁，求C₁與f（x）對應(yīng)曲線C₂的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

已知函數(shù)f(x)=

4(x-a)

x2+4

．（a∈R）
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）設(shè)方程x²-2ax-1=0的兩實(shí)根為m，n（m＜n），證明函數(shù)f（x）是[m，n]上的增函數(shù)．

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

A．y=-x2

B．y=x2-2

C．y=( 1 2 )x

D．y=log2 1 x

若函數(shù)f（x）=

1

2x+1

，則該函數(shù)在（-∞，+∞）上是（　�。�

A．單調(diào)遞增無最大值	B．單調(diào)遞增有最大值
C．單調(diào)遞減無最小值	D．單調(diào)遞減有最小值

市政府為招商引資，決定對外資企業(yè)第一年產(chǎn)品免稅．某外資廠該年A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件60元，年銷售量為11.8萬件．第二年，當(dāng)?shù)卣�府開始對該商品征收稅率為p%（0＜p＜100，即銷售100元要征收p元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)上升為每件

8000

100-p

元，預(yù)計(jì)年銷售量將減少p萬件．
（Ⅰ）將第二年政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）要使第二年該廠的稅收不少于16萬元，則稅率p%的范圍是多少？
（Ⅲ）在第二年該廠的稅收不少于16萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少？

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

A．f（0）＞f（1）

B．f（0）＞f（2）

C．f（0）＞f（3）

D．f（0）＜f（4）

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，則f（1-a）=______．

已知函數(shù)f（x）=x³+x，對任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為 ______．

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+

1

2

，且f(

1

2

)=0，當(dāng)x＞

1

2

時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N^*）；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明．

設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f（x）=log_a（a^2x-2a^x-2），則使f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

A．（-∞，0）

B．（0，+∞）

C．（-∞，loga3）

D．（loga3，+∞）