在經濟學中，函數f(x)的邊際函數Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)，某公司最多生產100臺報警系統(tǒng)裝置，生產x臺的收入函數為R(x)＝3 000x－20x²(單位：元)，其成本函數為C(x)＝500x＋4 000(單位：元)，利潤是收入與成本之差．

(1)求利潤函數P(x)及邊際利潤函數MP(x)．

(2)利潤函數P(x)與邊際函數MP(x)是否具有相等的最大值？

(3)你認為本題中邊際利潤MP(x)取最大值的實際意義是什么？

已知關于x的一元二次方程(x－1)(3－x)＝a－x(a∈R)，試討論方程實數根的個數．

已知定義在R上的奇函數f(x)滿足當x＞0時，f(x)＝x³＋2x²－1，求f(x)的表達式

為了盡快改善職工住房困難，鼓勵個人購房和積累建房基金，決定住公房的職工必須按基本工資的高低交納建房公積金，辦法如下：

設職工每月工資為x元，交納公積金后實得數為y元，求y與x之間的函數關系式．

某商人購貨，進價已按原價a扣去25％，他希望對貨物訂一新價，以便按新價讓利20％銷售后仍可獲得售價25％的純利，則此商人經營這種貨物的件數x與按新價讓利總額y之間的函數關系是什么？

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖乙的拋物線表示．

(1)寫出圖甲表示的市場售價與時間的函數關系式P＝f(t)；寫出圖乙表示的種植成本與時間的函數關系式Q＝g(t)．

(2)認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

某食品專賣店為了弄清食品的市場行情，對每天的價格和銷量作好記錄，將結果描在坐標平面上，可近似地得到價格(每件P元)與天數x的關系如下圖甲(直線段)所示，銷售量Q(百件)與天數x的關系如下圖乙(半圓)所示．

問：銷售收入y(元)與天數x的函數關系式是什么？

某市2004年底人口為20萬，人均住房面積為24 m²，計劃2008年底人均住房面積達到30 m²，如果該市將每年人口平均增長率控制在1％，那么要實現(xiàn)上述計劃，這個城市每年平均至少要新增住房面積多少萬平方米？(結果以萬平方米為單位，保留一位小數)

某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產一臺儀器需增加投入100元．已知總收益滿足函數：R(x)＝其中x是儀器的月產量．

(1)將利潤表示為月產量的函數f(x)；

(2)當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益＝總成本＋利潤)

上因特網的費用由電話費和上網費兩部分組成．以前某“熱線”上因特網的費用為電話費0.12元/3分鐘，上網費0.12元/分鐘，根據信息產業(yè)部調整因特網資費的要求，自1999年3月1日起，該地區(qū)上因特網的費用調整為電話費0.16元/3分鐘，上網費每月不超過60小時，以4元/小時計算，超過60小時部分，以8元/小時計算．

根據調整后的規(guī)定，將每月上因特網的費用表示為上網時間(小時)的函數(每月按30天計算)．