在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)，某公司最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)的收入函數(shù)為R(x)＝3 000x－20x²(單位：元)，其成本函數(shù)為C(x)＝500x＋4 000(單位：元)，利潤是收入與成本之差．

(1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)．

(2)利潤函數(shù)P(x)與邊際函數(shù)MP(x)是否具有相等的最大值？

(3)你認(rèn)為本題中邊際利潤MP(x)取最大值的實(shí)際意義是什么？

已知關(guān)于x的一元二次方程(x－1)(3－x)＝a－x(a∈R)，試討論方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x³＋2x²－1，求f(x)的表達(dá)式

為了盡快改善職工住房困難，鼓勵(lì)個(gè)人購房和積累建房基金，決定住公房的職工必須按基本工資的高低交納建房公積金，辦法如下：

設(shè)職工每月工資為x元，交納公積金后實(shí)得數(shù)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

某商人購貨，進(jìn)價(jià)已按原價(jià)a扣去25％，他希望對(duì)貨物訂一新價(jià)，以便按新價(jià)讓利20％銷售后仍可獲得售價(jià)25％的純利，則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x與按新價(jià)讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系是什么？

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖乙的拋物線表示．

(1)寫出圖甲表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P＝f(t)；寫出圖乙表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q＝g(t)．

(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？

某食品專賣店為了弄清食品的市場(chǎng)行情，對(duì)每天的價(jià)格和銷量作好記錄，將結(jié)果描在坐標(biāo)平面上，可近似地得到價(jià)格(每件P元)與天數(shù)x的關(guān)系如下圖甲(直線段)所示，銷售量Q(百件)與天數(shù)x的關(guān)系如下圖乙(半圓)所示．

問：銷售收入y(元)與天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

某市2004年底人口為20萬，人均住房面積為24 m²，計(jì)劃2008年底人均住房面積達(dá)到30 m²，如果該市將每年人口平均增長率控制在1％，那么要實(shí)現(xiàn)上述計(jì)劃，這個(gè)城市每年平均至少要新增住房面積多少萬平方米？(結(jié)果以萬平方米為單位，保留一位小數(shù))

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元．已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產(chǎn)量．

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益＝總成本＋利潤)

上因特網(wǎng)的費(fèi)用由電話費(fèi)和上網(wǎng)費(fèi)兩部分組成．以前某“熱線”上因特網(wǎng)的費(fèi)用為電話費(fèi)0.12元/3分鐘，上網(wǎng)費(fèi)0.12元/分鐘，根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整因特網(wǎng)資費(fèi)的要求，自1999年3月1日起，該地區(qū)上因特網(wǎng)的費(fèi)用調(diào)整為電話費(fèi)0.16元/3分鐘，上網(wǎng)費(fèi)每月不超過60小時(shí)，以4元/小時(shí)計(jì)算，超過60小時(shí)部分，以8元/小時(shí)計(jì)算．

根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定，將每月上因特網(wǎng)的費(fèi)用表示為上網(wǎng)時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)(每月按30天計(jì)算)．