已知3sin²α－2sinα＋2sin²β＝0，求sin²α＋sin²β的取值范圍．

設M＝{(x，y)|xcosθ＋ysinθ－2＝0}，N＝{(x，y)|x²＋3y²＝6}，若M∩N＝，求θ的取值范圍．

某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數，記為y＝f(t)，下面是某日水深的數據．

經長期觀察，y＝f(t)的曲線可近似地看成函數y＝Asinωt＋B的圖象．

(1)試根據以上數據，求出函數y＝Asinωt＋B的最小正周期、振幅和表達式；

(2)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可)．某船的吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船必須在同一天內安全進出港，那么它至多能在港內停留多長時間？(忽略進出港所需時間)

下表中給出了某國家在連續(xù)若干年間每年7月1日的貓頭鷹的數量．

(1)作出這些數據的散點圖；

(2)選用一個三角函數來近似描述這些數據；

(3)和散點圖一起，畫出(2)中所選函數的圖象；

(4)用圖形計算器或計算機求出能最好地擬合這組數據的三角函數，并與(2)中的答案相比較．

生物節(jié)律是描述體溫、血壓和其他易變的生理變化的每日生物模型．下表中給出了24小時內人的體溫的典型變化(從夜間零點開始計時)．

(1)作出這些數據的散點圖；

(2)選用一個三角函數來近似地描述這些數據；

(3)和散點圖一起，畫出(2)中所選函數的圖象；

方程＝sinx是否有實數解？若有，請求出實數解的個數；若沒有，請說明理由．

如圖所示為一向右傳播的繩波在某一時刻繩子上各點的位置圖．

(1)經過周期后，甲、乙兩點的位置將移至何處？

(2)若頻率為20，試選用一個三角函數來模擬繩子上點的運動．

如圖，一個摩天輪半徑為10 m，輪子的底部在地面上12 m處．假設此摩天輪每20 s轉一圈，且當摩天輪上某人經過點P處(點P與摩天輪中心O高度相同)時開始計時．

(1)求此人相對于地面的高度關于時間的函數關系式；

(2)在摩天輪轉動的一圈內，有多長時間此人相對于地面的高度不超過10 m？

每當你的心臟跳動時，你的血壓升高，然后在兩次跳動之間休息時，血壓降低．某人的血壓與時間的關系可由函數p(t)＝90＋20sin(120πt)來模擬．

(1)求此函數的振幅、周期和頻率；

(2)畫出此函數的圖象；

(3)如果一個人正在鍛煉，他的心跳加快了，這會怎樣影響p的周期和頻率？

一個懸掛在彈簧上的小球，被從它的靜止位置向下拉0.2 m的距離(如圖所示)．此小球在t＝0(s)時被放開并允許振動，假設此小球在1 s后又回到這一位置．

(1)求出描述此小球運動的一個函數關系式；

(2)求當t＝6.5(s)時小球所在的位置．