在一段時(shí)間內(nèi)，統(tǒng)計(jì)某種商品的價(jià)格x(元)和需求量y(件)之間的一組數(shù)據(jù)如下表：

求出y與x之間的線性回歸方程，并說(shuō)明擬合效果的好壞．

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程．

假定小麥基本苗數(shù)x與成熟期有效穗y之間存在相關(guān)關(guān)系，今測(cè)得5組數(shù)據(jù)如下：

(1)以x為解釋變量，y為預(yù)報(bào)變量，作出散點(diǎn)圖；

(2)求x與y之間的回歸方程，對(duì)于基本苗數(shù)56.7，預(yù)報(bào)其成熟期有效穗；

(3)計(jì)算各組殘差，并計(jì)算殘差平方和；

(4)求R2，并說(shuō)明殘差變量對(duì)成熟期有效穗的影響占百分之幾？

某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和零售店利潤(rùn)額資料如下表：

(1)畫出銷售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖；

(2)若銷售額和利潤(rùn)額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y與銷售額x之間的線性回歸方程；

(3)當(dāng)銷售額為10千萬(wàn)元時(shí)，試估計(jì)其利潤(rùn)額．

某研究機(jī)構(gòu)為了研究人腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

(1)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”．請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)制作聯(lián)列表；

(2)若按99％的可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系？

已知在某調(diào)查中獲得一組數(shù)據(jù)如下表：

其中不慎將數(shù)據(jù)y₂丟失，但可知這四組數(shù)據(jù)符合線性關(guān)系，且y＝0.5x＋a，求y₂與a的近似值．

現(xiàn)有冬季某地居民對(duì)豬肉的需求情況的一組數(shù)據(jù)：

(1)求出y與x之間的線性回歸方程；

(2)如果價(jià)格升為14萬(wàn)元/噸，請(qǐng)你預(yù)測(cè)豬肉的需求量是多少．

某企業(yè)技術(shù)改造投入與銷售額的數(shù)據(jù)如下：

試建立銷售額y與技術(shù)改造投入資金x之間的回歸方程．

求a的取值范圍，使得關(guān)于x的方程x²＋2(a－1)x＋2a＋6＝0．

(1)有兩個(gè)都大于1的實(shí)數(shù)根；

(2)至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根．

已知方程(x²－4)(x²＋y²－4)＝0，分析判斷該方程所表述的曲線，并畫出曲線．