將向量u＝(x，y)與向量v＝(y，2y－x)的對應(yīng)關(guān)系用v＝f(u)表示．

(1)證明對于任意向量a、b及常數(shù)m、n恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立．

(2)設(shè)a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo)．

(3)求使f(c)＝(p，q)(p，q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)．

如果向量＝i－2j，＝i＋mj，其中i、j分別表示x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線．

已知點(diǎn)A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)，若(λ∈R)．

(1)試求λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上．

(2)試求λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第三象限．

(3)四邊形ABCP能是平行四邊形嗎？若能，求出相應(yīng)的λ值；若不能，請說明理由．

已知A(－1，－1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，向量與平行嗎？直線AB平行于直線CD嗎？

若向量a＝(－1，x)與b＝(－x，2)共線且方向相同，求x．

若M(3，－2)，N(－5，－1)且＝，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知三個(gè)力F₁＝(3，4)，F₂＝(2，－5)，F₃＝(x，y)的合力F₁＋F₂＋F₃＝0，求F₃的坐標(biāo)．

如下圖，設(shè)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PQ∥BC，且＝，＝a，＝b，＝c，試求、．

如下圖，，不共線，＝t(t∈R)，用，表示．

向量共線定理的內(nèi)容是什么？