已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角為60°，試問(wèn)當(dāng)k為何值時(shí)，向量ka－b與a+2b垂直？

如圖所示，邊長(zhǎng)為的正三角形ABC中，設(shè)，，，求a·b＋b·c＋c·a的值．

已知|a|=4，|b|=5，當(dāng)(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)a與b的夾角為30°時(shí)，分別求a與b的數(shù)量積．

已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，試判斷△ABC的形狀．

已知a與b夾角為30°，且，|b|=1，求向量p=a＋b與q=a－b的夾角的余弦值．

已知|a|=13，|b|=19，且|a＋b|=24，求|a－b|．

在四邊形ABCD中，，，，，且a·b=b·c=c·d=d·a，問(wèn)該四邊形ABCD是什么圖形？

已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．

(1)求證：(a－b)⊥c；

(2)若|ka＋b＋c|＞1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

如圖，已知平行四邊形ABCD，，且|a|=|b|，試用a、b表示、并計(jì)算，判斷與的位置關(guān)系．

若(a＋b)⊥(2a－b)，(a－2b)⊥(2a＋b)．求a，b的夾角的正弦值．