已知命題P：≥0，命題Q：|1－|＜1，若P是真命題，Q是假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

已知下列三個方程：至少有一個方程有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

已知a＞0，a≠1，命題p：函數(shù)y＝log_a(x＋1)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，命題q：曲線y＝x²＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，若為假命題，為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

如圖為函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象的一部分，試求該函數(shù)的一個解析式．

已函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，且f(1)＝2

(1)求f(x)的表達(dá)式；

(2)設(shè)F(x)＝(x＞0)，記S＝F(1)＋F(2)＋F(3)＋…＋F(2011)＋F()＋F()＋…F()，求S的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝C，g(x)＝A．集合A＝{－10，－9，－8，…，9，10}，B＝{1，2，3，…，19}．

(1)判斷f(x)在A上的奇偶性；

(2)解方程：f(6－x)＝f(2x－15)；

(3)求證：g(x)是B上的增函數(shù)．

盡管企業(yè)對廢水作了處理，但仍會對環(huán)境造成一些危害，所以企業(yè)在排出廢水時要向當(dāng)?shù)鼐用裰Ц董h(huán)境補(bǔ)償費(fèi)．已知某企業(yè)支付的環(huán)境補(bǔ)償費(fèi)P與該企業(yè)的廢水排放量x滿足關(guān)系式：P＝kx³(k∈[1，10]，k的值由當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門確定)．而該企業(yè)的毛利潤Q滿足關(guān)系式Q＝x²＋10x．

(1)當(dāng)k＝1時，企業(yè)為使純利潤(Q－P)最大，廢水排放量應(yīng)達(dá)到多少？

(2)當(dāng)x≥1時，就會對居民的健康構(gòu)成危害，環(huán)保部門應(yīng)在什么范圍內(nèi)設(shè)定k值，才能使企業(yè)在達(dá)到最大利潤時廢水的排放量不超過1？

已知某廠每月生產(chǎn)x噸產(chǎn)品的總成本(單位：百元)為C(x)＝x²－4x＋27，又知這種產(chǎn)品的市場需求關(guān)系為x＝100－p，其中每噸這種產(chǎn)品的市場銷售價格為p(單位：百元)．

(1)該廠每月生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品時，其平均成本最低？

(2)該廠每月生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品時，其月利潤最大？最大利潤是多少？

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝1和x＝－1處取得極值．

(1)求a，b的值；

(2)求f(x)的極大值和極小值．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋(a－1)x²＋48(a－2)x＋b的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，試判斷f(x)在區(qū)間[－4，4]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．