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科目： 來源：內(nèi)蒙古包頭三十三中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：047

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在平面，E是PA中點，PD＝DC＝2，DF⊥PC．

①求證：BC⊥平面；PDC

②求證：平面DEF⊥平面PBC

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科目： 來源：山東省任城一中2010－2011學年高二下學期期末考試數(shù)學理科試題 題型：047

已知正方體ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．

求證：(1)C1O∥面A1B1D1；

(2)A1C⊥面AB1D1；

(3)求直線AC與平面AB1D1所成角的正切值．

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科目： 來源：山東省任城一中2010－2011學年高二下學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：047

已知正方體ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．

求證：(1)C1O∥面A1B1D1；

(2)A1C⊥面AB1D1；

(3)求直線AC與平面AB1D1所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：047

證明：

(1)；

(2)．

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科目： 來源： 題型：047

已知a是非零向量，且b≠c，求證：

a·b＝a·ca⊥(b－c)．

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科目： 來源： 題型：047

已知曲線，其中a＞b＞c，且a＋b＋c=0，

(1)證明曲線與x軸相交于相異兩點；

(2)曲線C被x軸截得的線段長為l，證明．

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科目： 來源： 題型：047

已知，如圖所示，連結(jié)平行四邊形的一個頂點B與AD、DC邊的中點E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點，證明AR=RT=TC．

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科目： 來源： 題型：047

已知AD、BE、CF是△ABC的三條高，DG^ BE于G，DH^ CF于H，如圖所示．求證：HG∥EF．

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科目： 來源： 題型：047

已知函數(shù)(a＞1)

(1)證明：函數(shù)f(x)在(－l，＋¥)上為增函數(shù)；

(2)證明方程f(x)=0沒有負數(shù)根．

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科目： 來源： 題型：047

設(shè)函數(shù)f(x)=x－ln(x＋2)，證明函數(shù)f(x)在內(nèi)有兩個零點．

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同步練習冊答案