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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=
ax2+1   (x≥0)
(a2-1)eax(x＜0)
是R上的單調遞增函數，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設x＞-1，函數y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值是______．

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科目： 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末）下列命題中：

①若函數的定義域為R，則一定是偶函數；

②若是定義域為R的奇函數,對于任意的R都有,則函數的圖象關于直線對稱；

③已知,是函數定義域內的兩個值，且，若，則是減函數；

④若f (x)是定義在R上的奇函數，且f (x+2)也為奇函數，則f (x)是以4為周期的周期函數.

其中正確的命題序號是________．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（2011）的值為（　　）
A．0B．2C．2+
2
D．2+2
2
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=2x+a•2-x-1（a為實數）．
（1）若a＜0，用函數單調性定義證明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數；
（2）若a=0，y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，求函數y=g（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
2x+1，  x＜4
x2+ax，x≥4
（x∈N+），若f（f（2））=4a，則實數a等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
x
x-1
．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數在（1，+∞）上單調性，并用定義加以證明．
（3）當x取什么值時，f(x)=
x
x-1
的圖象在x軸上方？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若x＞0，f（x）=
12
x
+3x 的最小值為（　�。�
A．12B．-12C．6D．-6

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，則f（x）=
a2
x
+
b2
1-x
(0＜x＜1)的最小值是（　�。�
A．4abB．2（a2+b2）C．（a+b）2D．（a-b）2

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