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科目: 來源:江西 題型:解答題

設(shè)a>0,f(x)=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數(shù).
(1)求a的值;
(2)證明f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x2
(a∈R)在區(qū)間[2,+∞)
上單調(diào)遞增,那么實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-∞,4)B.(-∞,4]C.(-∞,8)D.(-∞,8]

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=xsinx ,  x∈[ -
π
2
 , 
π
2
 ]
,若f(x1)>f(x2),則下列不等式必定成立的是( 。
A.x1+x2>0B.x12>x22C.x1>x2D.x1<x2

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科目: 來源:蕪湖二模 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(2-x)=f(x),且在[-3,-2]上是減函數(shù),α,β是鈍角三角形的兩個銳角,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(cosα)<f(cosβ)
C.f(cosα)>f(cosβ)D.f(sinα)<f(cosβ)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示是函數(shù)f(x)=x3+bx2+3cx+d的大致圖象,方程x3+
2
3
bx2+
c
6
x-m=0
在x∈[-2,2]內(nèi)有解,則m的取值范圍是(  )
A.[-
5
27
,2]
B.[-10,2]C.[-10,-1]D.[-1,
5
27
]
精英家教網(wǎng)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( 。
A.y=cosx-1B.y=-x3C.y=x|x|D.y=
1
x

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是(  )
A.y=-
1
x
B.y=x3+3x-3-x
C.y=log3xD.y=3x

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科目: 來源:河西區(qū)一模 題型:單選題

f(x)=
ax2+1,x≥0
(a2-1)eax,x<0
(a≠1),在定義域(-∞,+∞)上是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是( 。
A.(1,
2
]
B.[-
2
,-1)∪[
2
,+∞)
C.(-∞,-
2
]∪(1,
2
]
D.(0,
2
3
)∪[
2
,+∞)

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科目: 來源:泉州模擬 題型:單選題

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D,若對于任意x1,x2∈D且x1+x2=2a,恒有f(x1)+f(x2)=2b,則稱點(a,b)為函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心.研究并利用函數(shù)f(x)=x3-3x2-sin(πx)的對稱中心,可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)
=(  )
A.4023B.-4023C.8046D.-8046

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科目: 來源: 題型:

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試文)(14分)

已知函數(shù),,若,且的圖象

在點處的切線方程為

   (Ⅰ)求實數(shù)的值;

   (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊答案