點P(a，4)到直線x－2y＋2=0的距離為，且P在3x＋y－3＞0表示的區(qū)域內，則a=________．

由直線x＋y＋2=0，x＋2y＋1=0和2x＋y＋1=0圍成的三角形區(qū)域(包括邊界)用不等式可表示為________．

設x、y滿足約束條件則z=2x＋y的最大值為________．

在△ABC中，A(2，4)，B(－1，2)，C(1，0)，若Q(x，y)在△ABC內部和邊界上運動．那么函數z=x－y的最大值為________.

已知y≤2，|x|≤y≤|x|＋1，則其圍成的幾何圖形面積為________．

某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤．根據需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式有________種．

一船以每小時15公里的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°，行駛4小時后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15°，這時船與燈塔的距離為_________公里．

A、B兩個小島相距100海里，從A島望C島與B島成60°角(即∠BAC=60°)，從C島望B島和C島成45°角(即∠ACB=45°)，則B、C間的距離為_________海里．

A、B是海平面上的兩個點，相距800m，在A點測得山頂C的仰角為45°，∠BAD=120°，又在B點測得∠ABD=45°，其中D是點C到水平面垂足，則山高CD為____________．

如圖所示，客輪以速度2v由A至B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發(fā)，以速度v沿直線勻速航行，將貨物送達客輪，已知AB⊥BC，且AB＝BC＝50n mile，若兩船同時起航出發(fā)，則兩船相遇之處距C點_______n mile(結果精確到小數點后一位)．