已知f(x)為偶函數(shù)，定義域?yàn)?B>R，它在[0，＋¥ )上遞減，那么與的關(guān)系是什么？

已知f(x)的定義域?yàn)?0，＋¥ )，且滿足：f(2)=1；f(xy)=f(x)＋f(y)，又當(dāng)x＞y時(shí)，f(x)＞f(y)．

(1)求f(1)，f(4)的值；

(2)如果f(x)＋f(x－3)≤2，求x的范圍．

已知，tÎ R，函數(shù)g(t)表示函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上的最小值，求g(t)的表達(dá)式．

已知f(x)是偶函數(shù)，而且在(0，＋¥ )上是減函數(shù)，判斷f(x)在(－¥ ，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明．

已知f(x)的定義域?yàn)?B>R，若f(x)恒不等于零，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，有f(x＋y)＋f(x－y)=2f(x)·f(y)．

(1)求證f(0)=1；

(2)判斷f(x)的奇偶性．

已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x＞0時(shí)，．試求f(x)在R上的表達(dá)式，并畫出它的圖象，根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)區(qū)間？

已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[－b，－a](b＞a＞0)上是減函數(shù)，且f(x)＞0，試問函數(shù)y=|f(x)|在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論．

設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x、yÎ R，都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)且x＞0時(shí)，f(x)＜0，f(1)=－2

(1)求證f(x)是奇函數(shù)；

(2)試問在－3≤x≤3時(shí)，f(x)是否有最值，如果有，求出最值，如果沒有，說明理由．

作出函數(shù)f(x)=|x＋1|的圖象，并指出它的單調(diào)區(qū)間，并說明在各單調(diào)區(qū)間內(nèi)函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

畫出下列函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出在各單調(diào)區(qū)間內(nèi)函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

(1)y=5x＋2；

(2)y=5x＋2(－3＜x＜1)；

(3)(x＞0)；

(4)(x＜－2)；

(5)(xÎ R)；

(6)(xÎ R)．