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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

正方體ABCD－A1B1C1D1，為BC的中點，過E、B1、D1作一個平面，求平面B1D1E和平面BB1C1C所成二面角的大�。�

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在三棱錐S—ABC中，∠ASB =∠ASC =60°，∠BSC =90°，SA =SB =SC．

求證：面ABC⊥面SBC．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知平行六面體ABCD－A1B1C1D1，底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD

①證明：C1C⊥BD；

②當的值為多少時，能使A1C⊥平面C1BD，請給出證明．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，三棱錐P－ABC的底面ABC為等腰三角形，AB =AC =a ，側棱長均為2a，問BC為何值時，三棱錐P－ABC的體積V最大，最大值是多少？

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

三棱錐V—ABC中，VA=VB=VC=a，VA⊥VB，VA⊥VC，當三棱錐體積最大時，

⑴求三棱錐頂點V到底面ABC的距離，

⑵求二面角V－BC－A的正弦值。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

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正方體ABCD—的棱長為a，M是AD的中點，N是上一點，且，MC與BD交于P。

　　   （1）求證：NP⊥平面ABCD；

　　   （2）求平面PNC與平面所成的角；

　　   （3）求點C到平面的距離。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA、AB、AD兩兩垂直，且PA=AD，截面ABMN是平行四邊形，M是PC的中點。

　　   （Ⅰ）求證：AB//CD；

　　   （Ⅱ）求證：AN⊥MN；

　　   （Ⅲ）求證：截面ABMN⊥側面PCD。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC⊥BC。

　　   （1）求證：平面A1BC⊥平面A1AC；

　　   （2）若AB=2，∠BAC=30°，棱錐A1—ABC的體積為，求直線與底面ABC所成的角。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

正三棱柱各條棱的長均為2a (a>0)，E是CC1的中點，

(1) 求異面直線A1B和B1E所成角；

(2) 求A點到直線B1E的距離．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

長方體ABCD－A1B1C1D1中，，，，求A1C和B1D1所成角的大�。�

 

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同步練習冊答案