設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)于任意的，都有，

(1)求數(shù)列的首項(xiàng)與遞推關(guān)系式

(2)先閱讀下面定理，若數(shù)列有遞推關(guān)系：，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列，請(qǐng)你在第(1)題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令(nÎ R)，求數(shù)列前n項(xiàng)和的公式．

某林場(chǎng)原森林木材存量為a，木材每年以25％的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，而每年冬天要砍伐的木材量為x，為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)20年達(dá)到木材總存量翻兩番，求每年砍伐量的最大值(1g2=0.3)．

已知定義在R上的函數(shù)f(x)和數(shù)列滿(mǎn)足下列條件：

，

，

其中a為常數(shù)，k為非零常數(shù)．

(1)令(nÎ N*)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是d(d≠1)，且．

(1)求和d的值；

(2)是不是中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由．

為等比數(shù)列，且求．

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和滿(mǎn)足關(guān)系式(t＞0，n=2，3，4，…)．

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列的公比為f(t)，作數(shù)列，使(n=2，3，4，…)，求；

(3)求和：．

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和B(5，1)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式．

(2)記，n是正整數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，解關(guān)于n的不等式；

(3)對(duì)于(2)中的與，整數(shù)96是否為數(shù)列中的項(xiàng)？若是，則求出相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)；若不是則說(shuō)明理由．

已知，，，設(shè)C是直線(xiàn)OP上的一點(diǎn)（其中Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

(1)求使取到最小值時(shí)的；

(2)對(duì)(1)中求出的點(diǎn)C，求cos∠ACB．

在風(fēng)速為的西風(fēng)中，飛機(jī)以150km/h的航行速度向西北方向飛行，求沒(méi)有風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速與航向．