甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所得次品數(shù)分別為ξ、η，ξ和η的分布列如下：

試對這兩名工人的技術(shù)水平進(jìn)行比較．

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為

求DX．

100箱蘋果中有5箱不合格，現(xiàn)在從中隨機(jī)抽取5箱檢查，計(jì)算：

(1)抽出的5箱中平均有多少箱合格；

(2)計(jì)算抽出的5箱中合格箱數(shù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差．

袋中有3個(gè)紅球，7個(gè)白球．從中無放回地任取5個(gè)，取到幾個(gè)紅球就得幾分．問平均得幾分?方差為多少?

甲、乙比賽時(shí)，甲每局贏的概率是p=0.51，乙每局贏的概率是p=0.49．甲乙一共進(jìn)行了10次比賽，當(dāng)各次比賽的結(jié)果是相互獨(dú)立時(shí)，計(jì)算甲平均贏多少局，乙平均贏多少局，哪一個(gè)技術(shù)比較穩(wěn)定?

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一輛從北京開往天津的長途汽車在無雨天盈利230元，小雨天盈利163元，中雨天盈利90元．根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，明天無雨的概率是0.2，有小雨的概率是0.3，有中雨的概率是0.5．問明天發(fā)一輛長途汽車期望盈利多少元?方差和標(biāo)準(zhǔn)差各是多少?

已知隨機(jī)變量X的分布列為：

試求：(1)EX；(2)若Y=2X－3，求EY．

學(xué)校新進(jìn)了三臺投影儀用于多媒體教學(xué)，為保證設(shè)備正常工作，事先進(jìn)行獨(dú)立試驗(yàn)，已知各設(shè)備產(chǎn)生故障的概率分別為、、，求試驗(yàn)中三臺投影同時(shí)使用時(shí)產(chǎn)生故障的數(shù)學(xué)期望．

一次單元測驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．每題選對得5分，不選或選錯(cuò)不得分，滿分100分．學(xué)生甲選對任意一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測驗(yàn)中對每題都從各選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)．分別求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測驗(yàn)中的成績的均值．

一個(gè)袋子里裝有大小相同的5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取4個(gè)，求其中所含白球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望．