已知x∈R₊，有不等式x＋≥2，x＋≥3，…，由此啟發(fā)我們可以推廣為：x＋≥n＋1(n∈N₊)．則a＝________．

如果圓柱軸截面的周長(zhǎng)l為定值，則此圓柱體積的最大值為_(kāi)_______．

已知a，b∈R₊，則(＋＋)(＋＋)≥________．

n個(gè)正數(shù)a₁，a₂，…，a_n的算術(shù)－幾何平均不等式．

對(duì)于n個(gè)正數(shù)a₁，a₂，…，a_n，它們的算術(shù)平均不小于它們的幾何平均，即≥________．

當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，等號(hào)成立．

三個(gè)正數(shù)的算術(shù)－幾何平均不等式．

如果a，b，c∈R₊，那么≥________，當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，等號(hào)成立．

a＞0，b＞0，給出下列四個(gè)不等式：

①a＋b＋≥2；

②(a＋b)(＋)≥4；

③≥a＋b；

④a＋≥－2．

其中正確的不等式有________(只填序號(hào))．

某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物400噸，每次都購(gòu)買(mǎi)x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x＝________噸．

已知lgx＋lgy＝2，則＋的最小值為_(kāi)_______．

若正數(shù)a，b滿(mǎn)足ab＝a＋b＋3，則a＋b的取值范圍是________．

若正數(shù)a，b滿(mǎn)足ab＝a＋b＋3，則ab的取值范圍是________．