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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當x≥0時,f(x)
1
3x+2013
-a,則f(log3
1
2
)=( 。
A.
1
2011×2012
B.
1
2012×2013
C.
1
2013×2014
D.
1
2015×2014

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科目: 來源:海淀區(qū)一模 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù),若函數(shù)y=f(x)的最小正周期是2,且當x∈(0,1)時,f(x)=log
1
2
(1-x),則f(x)在區(qū)間(1,2)上是(  )
A.增函數(shù)且f(x)>0B.增函數(shù)且f(x)<0
C.減函數(shù)且f(x)>0D.減函數(shù)且f(x)<0

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科目: 來源:通州區(qū)一模 題型:填空題

奇函數(shù)f(x)的定義域為[-2,2],若f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減,且f(1+m)+f(m)<0,則實數(shù)m的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)=x3-
x2
2
-2x+5.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當x∈[1,2]時,f(x)<m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=ax3+blog2(x+
x2+1
)+2
在(-∞,0)上有最小值-5,a,b為常數(shù),則f(x)在(0,+∞)上的最大值為( 。
A.9B.5C.7D.,6

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是R上的偶函數(shù),且f(2)=0,g(x)是R上的奇函數(shù),且對于x∈R,都有g(x)=f(x-1),求f(2002)的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a、b∈[-1,1],a+b≠0時,有
f(a)+f(b)
a+b
>0.判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的結論.

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科目: 來源:山東省月考題 題型:單選題

已知已知f(x)是奇函數(shù),且f(2﹣x)=f(x),當x∈[2,3]時,f(x)=log2(x﹣1),則
f()=

[     ]
A.log27﹣log23
B.log23﹣log27
C.log23﹣2
D.2﹣log23

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù),則實數(shù)m的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)是偶函數(shù),當x>0時,f(x)=1+2x-x2;則當x<0時,f(x)=( 。
A.1+2x-x2B.1-2x-x2C.1+2x+x2D.1-2x+x2

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