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科目： 來(lái)源：茂名一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2-2a2x+1   (a＞0)
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=0恰有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知不等式f'（x）＜x2-x+1對(duì)任意a∈（1，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：湖北模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+（b2-1）x+1圖象的對(duì)稱中心為（0，1）；函數(shù)g(x)=ax3+
1
2
sinθ•x2-2x在 區(qū)間[-2，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）求sinθ的值及g（x）的解析式；
（Ⅲ）設(shè)φ（x）=f（x）-g（x），試證：對(duì)任意的x1、x2∈（1，+∞）且x1≠x2，都有|φ（x2）-φ（x1）|＞2|x2-x1|．

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科目： 來(lái)源：安徽模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且對(duì)任意x∈R，有f（-x）=f（x）
（1）求b的值；
（2）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測(cè)試)設(shè) ，又記

則   （    ）

       A．                 B．                 C．                       D．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
2
sin（2x-π）cos（x+π）是（　�。�
A．周期為
π
4
的奇函數(shù)		B．周期為
π
4
的偶函數(shù)
C．周期為
π
2
的奇函數(shù)		D．周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目： 來(lái)源：遂寧二模 題型：單選題

己知函數(shù)f(x)=
2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x＜3)
，在x=3處連續(xù)，則常數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來(lái)源：江蘇模擬 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)任意的x∈[t-2，t]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+x．
（1）指出f（x）在定義域R上的奇偶性與單調(diào)性（只要求寫(xiě)出結(jié)論，無(wú)須證明）；
（2）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，試判斷f（a）+f（b）+f（c）與0的大小，并加以證明．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（1-x）=f（-x-3），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)=
x
2
，那使f(x)=
1
2
成立的x的集合為（　　）
A．{x|x=2n，n∈Z}B．{x|x=2n-1，n∈Z}
C．{x|x=4n-1，n∈Z}D．{x|x=4n+1，n∈Z}

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=
e-x
a
+
a
e-x
是定義在R上的函數(shù)．
（1）f（x）可能是奇函數(shù)嗎？
（2）若f（x）是偶函數(shù)，試研究其單調(diào)性．

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