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科目： 來源： 題型：

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試)已知全集，， ，那么集合是（    ）

       A．                B．                C．        D．

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科目： 來源：樂山模擬 題型：解答題

已知
a
=(
1
k
，2)，
b
=(-1，
1
x
)，f(x)=
a
•
b
（其中k為非零常數(shù)）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求k的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，在0≤x≤1時(shí)f（x）=x2，則f（2010）=（　　）
A．0B．1C．2008D．2006

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）對任意x，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)f（x）＜0，f（1）=-1
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明
（3）試問當(dāng)-3≤x≤3時(shí)f（x）是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有說出理由

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對于定義域內(nèi)任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求證：f(
1
x
)=-f(x)，且f（x）是偶函數(shù)；
（2）請寫出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-2）=4，那么f（π+2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義在R上，并且對于任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x≠y時(shí)，f（x）≠f（y），x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式f(x)-f(
1
x-1
)≥2．

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科目： 來源：綿陽一模 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x；②f（x）=x2+1；③f(x)=sin(x+
π
4
)；④f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R的奇函數(shù)，且對一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是“倍約束函數(shù)”的是______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）試問：當(dāng)-3≤x=0≤3時(shí)，x=1是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0時(shí)，f（x）＞0，證明：f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）在條件（2）下，若f（1）=2，解不等式：f（x2+1）-f（2x+5）＜4．

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