某籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽在甲、乙兩支球隊之間進(jìn)行，比賽采用五局三勝制，即哪個隊先勝三場即可獲得總冠軍．已知在每一場比賽中，甲隊獲勝的概率為，乙隊獲勝的概率為，求：

(1)甲隊以3：0獲勝的概率；

(2)甲隊獲得總冠軍的概率．

一袋中裝有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，停止時取球的次數(shù)ξ是一個隨機變量，試求ξ=12的概率．

有10臺都為7.5千瓦的機床，如果每臺機床的使用情況是互相獨立的，且每臺機床平均每小時開動12min，問全部機床用電超過48千瓦的可能性有多大?

某射擊手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，現(xiàn)在連續(xù)射擊4次，求擊中目標(biāo)的次數(shù)X的概率分布列．

設(shè)某保險公司吸收10000人參加人身意外保險，該公司規(guī)定：每人每年付公司120元，若意外死亡，公司將賠償10000元．如果已知每人每年意外死亡的概率為0.006，問：該公司賠本及盈利額在400000元以上的概率分別有多大?

甲、乙、丙三人分別獨立解一道題，甲做對的概率是，三人都做對的概率是，三人全做錯的概率是．

(1)分別求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；

(2)求甲、乙、丙三人中恰有一人做對這道題的概率．

在如下圖所示的開關(guān)電路中，開關(guān)a，b，c，d接通或斷開的概率都是1／2，在已見燈亮的條件下，求開關(guān)a與b同時接通的概率．

設(shè)正四面體的四個頂點是A，B，C，D，各棱長均為1厘米，有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一頂點處用同樣的概率選擇通過這個頂點的三條棱之一，并一直爬到這條棱的盡頭，求它爬了7米之后恰好首次位于頂點A的概率．

某倉庫有同樣規(guī)格的產(chǎn)品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三個廠生產(chǎn)的，且三個廠的次品率分別為，，．現(xiàn)從這12箱中任取一箱，再從取得的一箱中任意取出一個產(chǎn)品．

(1)求取得的一件產(chǎn)品是次品的概率；

(2)若已知取得一件產(chǎn)品是次品，問這次品是乙廠生產(chǎn)的概率是多少?

袋中共有a＋b個球，其中a個白球，b個黑球，若甲先取一球．不再放回．乙再取一球．求乙取得白球的概率．