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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若對任意x∈R，不等式x2≥2ax-1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=（x-a）2lnx，a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.7182…，如果對任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a、b是非零實常數(shù)）滿足f（1）=
1
2
，且方程f（x）=x有且僅有一個實數(shù)解．
（1）求a、b的值；
（2）在直角坐標系中，求定點A（0，2）到函數(shù)f（x）圖象上任意一點P（x，y）的距離|AP|的最小值．
（3）當x∈（
1
4
，
1
2
]時，不等式（x+1）•f（x）＞m（m-x）-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
（1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設實數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設H(a)=-
1
6
[g(a)-27]，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

設f（x）是定義在實數(shù)R上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）．

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科目： 來源：廣東省同步題 題型：填空題

已知定義在[-5，5]上的奇函數(shù)f(x)的部分圖像如下圖所示，則滿足f(x)＞0的x的集合為（    ）。

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科目： 來源：江西 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
sinx
sinx+2sin
x
2
是（　�。�
A．以4π為周期的偶函數(shù)B．以2π為周期的奇函數(shù)
C．以2π為周期的偶函數(shù)D．以4π為周期的奇函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義兩種運算：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），則函數(shù)f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
是（　�。�
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既是奇數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x）定義域R，且f（x）在[0，+∞）為增函數(shù)，是否存在m∈R，使f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）對[0，
π
2
]恒成立，若存在，求m的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+2lnx，（a＜0，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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